Find the Lemma, Find the Elegant Solution

Diberikan bilangan real positif $a,b,c,d$ yang memenuhi $abcd=1$. Buktikan bahwa

$\large \frac1{(1+a)^2}+\frac1{(1+b)^2}+\frac1{(1+c)^2}+\frac1{(1+d)^2}≥1$