Tidak Terlalu Sulit

Diberikan bilangan-bilangan real $a,b,c\neq 0$ yang memenuhi

$\large \frac 1a + \frac 1b + \frac 1c = \frac 1 {a+b+c}$

Buktikan bahwa $\sum\limits_{cyc} (a^2+1)bc < 0$.